量子纠缠：“鬼魅般的超距作用”｜量子计算群英会（七）

点击直播预约

诸位大都听过量子纠缠，说的是一种奇怪的量子力学现象，处于纠缠态的两个粒子不论相距多远都存在关联，其中一个粒子状态发生改变，另一个的状态会瞬时发生相应改变。

爱因斯坦对量子力学持怀疑态度，而引发了他与波尔的“世纪论战”，主要表现在几次索尔维会议上。而对量子纠缠的质疑，则是在爱因斯坦因其犹太人身份移居到美国普林斯顿高等研究院之后的事情。这次（1935年）可算是与波尔论战中的“最后一搏”，其·“武器”则是与两位同事一起发表的“EPR”论文，或称“EPR佯谬”。

爱因斯坦论文中质疑的，并不是“量子纠缠”是否存在的问题，而是如何解释的问题。EPR作者承认量子物理学是有效的，因为它可以非常精确地验证实验结果。爱因斯坦等人质疑的问题是关于对量子力学的诠释，质疑的是量子力学理论对实验结果描述的完整性。

具体而言，EPR考虑了一对相同的粒子，比如A和B，它们以相同的速度但以相反的方向运动。当粒子在彼此飞离之前相互作用一定时间时，它们的物理特性是固定的。假设探测器测量粒子A的位置，由于粒子具有相同的速度，我们也知道粒子B的位置。如果探测器现在测量粒子B在该点的速度，我们就会同时获得粒子的位置和速度。但这与海森堡的不确定性原理相冲突。此外，我们无需观察就知道了粒子的性质（B的位置），这也与玻尔等的量子诠释相违背。之后，薛定谔发文将此现象称作“量子纠缠”。

EPR作者加薛定谔等认为：“诡异”的量子纠缠态一定可以用一个类似经典物理的原则来解释，否则量子的概念逻辑上是荒谬的，无法成立的。按照波尔等对量子论的描述，测量之前量子态不能确定的话，两粒子的纠缠就如同“鬼魅般的超距作用”。或者说，作者们认为量子理论是“不完备”的，粒子之间的这种纠缠行为是因为有某种“隐变量”在起作用^【1】。

隐变量是什么意思呢？可以用双胞胎为例来简单说明。人们经常发现一对同卵双胞胎之间有许多不可思议的互相协同，似乎有一种超距的心灵感应在起作用，但当我们研究了他们的基因后，许多谜团就迎刃而解了。他们之间超常的关联性并不是来自于超距作用，而是由他们相同的基因（隐变量）决定的！这样的话，EPR佯谬中那一对纠缠着的电子，它们的行为互相关联的原因，也可能得追溯到它们出生的时候，可能是因为在它们出生时，就带着指挥它们今后的行动的指令，也就是它们的DNA“基因”，或隐变量。

其实当年的玻尔很快（六周）就对EPR论文做出了回应，玻尔已经完全明白爱因斯坦的困惑所在：那是因为爱因斯坦顽固不变地坚持他的经典哲学观！

玻尔认为，没有理由期待极小的世界应该遵循与我们习惯的世界相似的哲学原则。他说：“物体和测量机构之间的有限相互作用需要最终放弃经典的因果关系思想，并彻底改变我们对物理现实问题的态度。在测量之前，即在微观粒子与某物相互作用之前，我们无法对粒子的物理现实发表任何看法。”，有人便将此语理解成“不看月亮时月亮不存在！”

尽管玻尔反驳了爱因斯坦，但许多人内心里仍然站在爱因斯坦这位大神一边。而理论上又很难否定玻尔一派。那么，是否可能从实验上找到爱因斯坦等暗指的隐变量呢？

不过，要找出量子纠缠态背后的隐变量可不是那么容易的。微观世界中的那些粒子，不像复杂的生物体，生物体还有大量的组织、结构、基因可以研究。什么电子、中子、质子哪，看似简单却不简单，都是些捉摸不透的家伙，还有那个抓不住、摸不着、虚幻缥缈、转瞬即逝的光子。这些微观粒子，没有“结构”可言，隐变量能藏在哪里呢？

一直到了1964年，才跳出了一位贝尔，声称可以用实验方法来检测有无隐变量。

英国物理学家约翰·贝尔（John Bell，1928年－1990年）多年供职于欧洲高能物理中心（CERN），做加速器设计工程有关的工作。但他对量子理论颇感兴趣，业余时间经常思考有关问题。没想到这个业余爱好成就了他对科学的最大贡献。

从波尔和爱因斯坦的争执我们看到，双方的关键问题是：爱因斯坦这边坚持的是一般人都具备的经典常识，认为量子纠缠的随机性是表面现象，背后可能藏有“隐变量”，而波尔一方更执着于微观世界的观测结果，认为这些结果并不支持隐变量理论，微观规律的本质是随机的。

贝尔，基本上是支持爱因斯坦一派的，就想，是否有可能用实验来证明爱因斯坦的隐变量观点是正确的呢？

尽管不能明确地指出隐变量是什么，但也有可能研究一下：如果存在隐变量，或者不存在隐变量，被爱丽丝和鲍勃分别测量的一对纠缠粒子的统计行为有哪些区别？

实际上，量子系统中“如果存在隐变量”时遵循的规律，与经典统计的规律是一致的。因此，贝尔于1964年，根据经典物体的行为，推导出了一个不等式^【2】，后来人们称其为贝尔不等式。如果一个系统存在隐变量，它的统计测量结果就应该符合这个不等式，如果统计测量结果违背这个不等式，就说明没有隐变量。换言之，可以用“贝尔不等式”的实验检测，来验证“隐变量”存在与否。不等式成立，存在隐变量；违背不等式，无隐变量。

非常遗憾，贝尔于1990年因一场突发的脑溢血于日内瓦过世，年仅62岁。贝尔并不知道当年他已被提名角逐诺贝尔奖，更不知道在他提出贝尔不等式将近60年之后，三位科学家因为证伪这个不等式而真正荣获了诺贝尔奖。

贝尔不等式可写成如下形式：

|Pxz-Pzy|≤ 1+Pxy

不等式中的P，是（x,y,z）三个测量方向中两个之间的相关函数，贝尔不等式是经典统计应该遵循的，所以我们可以举一个日常生活中的（经典）例子来说明它。

有人（如爱丽丝和鲍勃）调查养老院老年人外表的身体状况，具体来说，了解哪些人用老花镜，哪些人用助听器，哪些人用拐杖。调查结果可以用图2来描述。

不过，先驱者总是有的。

2022年10月4日，80岁的克劳泽在加州的家中醒来，得知了自己与其他两位获得诺贝尔物理学奖的消息。表彰他们在量子纠缠方面的工作。克劳泽的思绪回到了50多那时年前……

那时，克劳泽还是哥伦比亚大学的一名物理研究生。一次偶然的机会，他在大学图书馆读到了贝尔的文章，这篇文章讨论了量子力学是否给出了对现实的完整描述，认为问题的核心是量子纠缠现象。

几年后，克劳泽走进了哥伦比亚大学“吴夫人”（美籍华人物理学家吴健雄）的实验室，请教她在20多年前，和萨科诺夫第一次观察到纠缠光子对的情况，那是在正负电子湮灭时产生的一对高能光子。当时的吴夫人没有太在意年轻学生提出的这个问题，只让他和她的研究生卡斯蒂谈了谈。

克劳泽出生于加里福利亚的物理世家，从小就听家人们在一起探讨争论深奥的物理问题，后来，他进了加州理工大学，受到费曼的影响，开始思考量子力学基本理论中的关键问题，读了贝尔的论文后，他把一些想法和费曼讨论，并告诉费曼说，他决定要用实验来测试贝尔不等式和EPR佯谬。据他自己后来半开玩笑地描述当时费曼的激烈反应：“费曼把我从他的办公室里扔了出去！”

不仅仅是费曼，几乎每个人都告诉克劳泽，这是不可能的，何必自找麻烦呢！但克劳泽却坚信作此实验的必要性，他总记得也是物理学家的父亲经常说的一句话：“别轻易相信理论家们构造的各种漂亮理论，最后他们会回过头来，看看实验中的那些原始数据！”

1972年，克劳泽在加州劳伦斯伯克利国家实验室做博士后时，终于与其合作者弗里德曼（Freedman，1944 – 2012）一起，成为了贝尔不等式实验验证的第一人^【4】。

两人在加州大学柏克莱分校完成实验，打响了验证贝尔定理的第一炮，吸引了众多实验物理学家们的注意。并且，实验结果违背贝尔不等式，证明了量子力学的正确性。不过，受到专家们的关注后，对他们实验方法的非议也就源源不断而来。大家吹毛求疵，认为他们的实验存在一些漏洞，所以结果在当时并不具有完全的说服力！50年后，他们的工作得到了认可，但是，克劳泽的同事弗里德曼已于2012年去世，未能分享这份殊荣。

排版  小乙